急!幾條中四既數學~40分!－rll33xb99t的部落格

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急!幾條中四既數學~40分!

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我有幾條數唔識做１,已知N是整數.求證（ａ）１８N＋１２是６的倍數．（ｂ）３（２N－１）＋１是偶數．２,求證三個連續奇數之和是的３倍數．３,若兩個連續數之和是４９，求該兩個數．４,若兩個連續數之和是１３１，求該兩個數．註:我希望你地可以解埋比我聽,續個續個step咁解.點樣可以出到個數.同捚見到條數應該點林~因為我見到條數時個腦一片空白.唔識得向冰個方向林條數~ 更新: 仲有一題:唔該再幫幫手! (a)展開(2N+1)(2N+3) (b)已知N是整數.求證 (i)(2N+1)(2N+3)是奇數 (ii)(2N+1)(2N+3)+1是4的倍數.

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1(a). 18N + 12 = 6(3N + 2) .'. (18N + 12)是６的倍數解題 : 你明白 6 x 5 = 30, 咁 30 就係 6 ge倍數. 同一道理, 因為 6 係 18 同 12 ge公因數, 所以可以抽出嚟, 就會得出 6 x (3N + 2) = (18N + 12), 咁 (18N + 12) 亦係 6 ge倍數, 只係個 5 轉左做 (3N + 2), 但係都係同一個意思. o係呢種題目裡面, 要求證一個數 (18N + 12) 係另一個數 (6) ge倍數, 就要諗辦法由 (18N + 12) 抽個 6 出嚟, 6 乘一個數等於另一個數, 咁另一個數就一定係 6 ge倍數. 1(b). 3 (2N - 1) + 1 2N 是一個偶數, .'. (2N - 1) 是一個奇數 3 乘任何奇數等於奇數, .'. 3 (2N - 1) 是一個奇數 .'. 3 (2N - 1) + 1 是一個偶數解題 : 你可以從乘數表裡面發現 2 乘任何數, 個結果都會係一個偶數, 而 3 乘任何一個奇數等於返另一個奇數. 另外, 奇數加一或者減一係偶數, 而偶數加一或者減一係會變返奇數. o係呢題目裡面, N 係唔重要ge一個數, 當然, 有d題目, 個 N 係會有限制, 咁就要多多留意. 最重要係要睇條式ge運算, 只要多留意加減乘除ge定有規律, 咁呢種數就唔難. 2. 設 N 是第一個連續奇數, (N + 2) 是第二個連續奇數, (N + 4) 是第三個連續奇數 N + (N + 2) + (N + 4) = N + N + 2 + N + 4 = N + N + N + 2 + 4 = 3N + 6 = 3(N + 2) .'. 三個連續奇數之和是的３倍數解題 : 二個連續奇數之間, 相差係 2 , 所以 N, (N + 2), ((N + 2) + 2) = (N +4) 係三個連續奇數. 例如 N 係 1 , 咁三個連續奇數就係 1, 3, 5. 當然代 N 嗰個數一定要係奇數. 入返正題... 三個連續奇數之和, 就係加埋哂三個連續奇數啦, N + (N + 2) + (N + 4) 就等於 (3N + 6). 到呢度, 就要好似 1(a) 咁計, 抽到個 3 出嚟, 就證明到三個連續奇數之和是的３倍數. 呢度諗數ge方法同 1(a) 一樣. 3. 設 N 是第一個連續數, (N + 1) 是第二個連續數 N + (N + 1) = 49 2N + 1 = 49 2N = 48 N = 24 .'. 24, 25 是該兩個數. 4. 設 N 是第一個連續數, (N + 1) 是第二個連續數 N + (N + 1) = 131 2N + 1 = 131 2N = 130 N = 65 .'. 65, 66 是該兩個數. 解題 : 兩條同類型題目, 就一齊咁解. 兩個連續數, 相差係 1 , 所以係 N 同 (N + 1), 同連續奇數ge加 2 唔同架. 用未知數等式去解呢題數, 兩個連續數之和是４９, 即係 N + (N + 1) = 49 , 兩個連續數之和是１３１, 即係 N + (N + 1) = 131 , 之後解未知數 N , 就搵到 N 係咩數, 最後代個答案入 N , 就搵埋 (N + 1) 係咩. 2008-09-14 00:01:12 補充： (a) (2N+1)(2N+3) = 2N(2N+3) + 1(2N+3) = 4N^2 + 6N + 2N +3 = 4N^2 + 8N +3 解題 : 展開題, 一般都係將 (2N+1) 同 (2N+3) ge其中一個, 拆開, 我多數拆前面個數, 將 (2N + 1) 拆成 2N 同 +1 , 然後各乘一次 (2N+3), 就計到答案. 基本上一見到呢種題目, 就會將第一個括號D數拆開哂, 見到加減就拆成一個, 再逐個乘後面個括號, 最後將同次方ge數加埋, 就係答案. 2008-09-14 00:01:29 補充： (b)(i). (2N+1)(2N+3) =4N^2 + 8N +3 (answer of (a)) 4N^2 是一個偶數 8N 亦是一個偶數 .'. 4N^2 + 8N 是一個偶數 .'.4N^2 + 8N +3 是一個奇數解題 : 同上面ge 1(b) 一樣, 4N^2 係 2 x 2N^2 , 8N 係 2 x 4N , 偶數加偶數係偶數, 偶數加奇數係奇數, 明吧~ 2008-09-14 00:01:35 補充： (b)(ii) (2N+1)(2N+3)+1 = (4N^2 + 8N +3) + 1 (answer of (a)) = 4N^2 + 8N +4 = 4(N^2 + 2N +1) .'. (2N+1)(2N+3)+1 是4的倍數解題 : 同上面 1(a) 一樣, 抽到個 4 出嚟就得~

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