標題:
P6 正方形數
發問:
計算6 + 8 + 10 + ... + 58的和 是否有方程式計算 更新: 2) 11+12+13+......+29+30+29+......13+12+11 3) 2+6+10+14+......+78+82 是否有方程式計算
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6 + 8 + 10 + ....... + 58 = 2 x (3 + 4 + 5 + ..... + 29) = 2 x [ (1/2) x (3 + 29) x 27 ] = 864 11 + 12 + 13 + ....... + 29 + 30 + 29 + ........ + 13 + 12 + 11 = 2 x (11 + 12 + 13 + ........ + 29) + 30 = 2 x [ (1/2) x (11 + 29) x 19 ] + 30 = 790 2 + 6 + 10 + 14 + ....... + 78 + 82 = 2 x (1 + 3 + 5 + 7 + ........ + 39 + 41) = 2 x [ (1 + 2 + 3 + ........ + 39 + 40 + 41) - (2 + 4 + 6 + ...... + 40)] = 2 x (1 + 2 + 3 + ..... + 39 + 40 + 41) - 2 x (2 + 4 + 6 + ..... + 40) = 2 x (1 + 2 + 3 + ......+ 39 + 40 + 41) - 4 x (1 + 2 + 3 + ..... + 20) = 2 x [ (1/2) x (1 + 41) x 41 ] - 4 x [ (1/2) x (1 + 20) x 20 ] = 1722 - 840 = 882
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