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數學問題(急)
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2x-40%x=5.4 求x 什麼是微積分?
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2x-40%x=5.4 2x-0.4x=5.4 1.6x=5.4 x=3.375 微積分會於F.4 or F.5 A.Math 才學, 是圖形分為很多微細部份, 相加後,得出area or volumn.|||||2x-40%x=5.4 2x-0.4x-5.4 1.6x=5.4 x=5.4/1.6 x=3.375 唔知唔呢 微積分是微分和積分兩門學問的統稱，研究的範疇有三，包括微分、積分，以及微分和積分兩者之間的關係。微分主要討論一個變量怎樣隨時間（或其他變量）改變，而積分則主要討論計算面積的方法。它們兩者的關係由「微積分基本定理」（或稱「牛頓 － 萊布尼茨公式」）給出：簡單來說，這條定理說明，在適當的條件下，求積分是求微分之逆，求微分也是求積分之逆。以下簡介微積分發展的歷史 值得一提的是，希臘時代的阿基米德（Archimedes）已經懂得用無窮分割的方法正確地計算一些面積，這跟現代積分的觀念已經很相似。由此可見，在歷史上，積分觀念的形成比微分還要早－－這跟課程上往往先討論微分再討論積分剛剛相反。 中世紀時期，歐洲科學發展停滯不前，人類對無窮、極限和積分等觀念的想法都沒有甚麼突破。中世紀以後，歐洲數學和科學急速發展，微積分的觀念也於此時趨於成熟。在積分方面，一六一五年，開普勒（Kepler）把酒桶看作一個由無數圓薄片積累而成的物件，從而求出其體積。而伽利略（Galileo）的學生卡瓦列里（Cavalieri）即認為一條線由無窮多個點構成；一個面由無窮多條線構成；一個立體由無窮多個面構成。這些想法都是積分法的前驅。 補充時間：2006-05-06 19:06 在微分方面，十七世紀人類也有很大的突破。費馬（Fermat）在一封給羅貝瓦（Roberval）的信中，提及計算函數的極大值和極小值的步驟，而這實際上已相當於現代微分學中所用，設函數導數為零，然後求出函數極點的方法。另外，巴羅（Barrow）亦已經懂得透過「微分三角形」（相當於以 dx、dy、ds 為邊的三角形）求出切線的方程，這和現今微分學中用導數求切線的方法是一樣的。由此可見，人類在十七世紀已經掌握了微分的要領。 補充時間：2006-05-06 19:07 然而，直至十七世紀中葉，人類仍然認為微分和積分是兩個獨立的觀念。就在這個時候，牛頓和萊布尼茨將微分及積分兩個貌似不相關的問題，透過「微積分基本定理」或「牛頓 － 萊布尼茨公式」連繫起來，說明求積分基本上是求微分之逆，求微分也是求積分之逆。這是微積分理論中的基石，是微積分發展一個重要的里程碑。 微積分誕生以後，逐漸發揮出它非凡的威力，過去很多初等數學束手無策的問題，至此往往迎刃而解。例如，雅各布．伯努利（Jakob Bernoulli）用微積分的技巧，發現對數螺線經過各種適當的變換之後，仍然是對數螺線3。他的弟弟約翰．伯努利（Johnann Bernoulli）在一六九六年提出一個「最速降線」問題︰「一質點受地心吸力的作用，自較高點下滑至較低點，不計摩擦，問沿著什麼曲線，時間最短？」這條問題後來促使了變分學誕生4。歐拉（Euler）的《引論》、《微分學》、《積分學》亦總結了自十七世紀微積分的全部成果。 儘管如此，微積分的理論基礎問題，仍然在當時的數學界引起很多爭論5。牛頓的「無窮小量」，有時是零，有時又不是零，他的極限理論也是十分模糊的。萊布尼茨的微積分同樣不能自圓其說。這個問題要到十九世紀才得到完滿的解答，所以微積分在當時，惹來不少反對的聲音，當中包括數學家羅爾（Rolle）。 儘管如此，羅爾本身亦曾提出一條與微積分有關的定理︰他指出任意的多項式 f(x) = a bx cx2 dx3 ... 的任何兩個實根之間都存在至少一個 b 2cx 3dx2 ... 的實根。熟悉微積分的朋友會知道，b 2cx 3dx2 ... 其實是 f(x) = a bx cx2 dx3 ... 的導數6。後人將這條定理推廣至可微函數，發現若函數 f (x) 可微，則在 f (x) = 0 的任何兩個實根之間，方程 f'(x) = 0 至少有一個實根。這條定理被冠為「羅爾定理」，是為微分學的基本定理之一。 在《概要》中，柯西還給出連續函數的積分的定義：設 f(x) 為在 [a,b] 上連續的函數，則任意用分點 a = x0 < ... < xn = b，將 [a,b] 分為 n 個子區間 [xi-1,xi] (i = 1, 2, ..., n)，若果和式 當最大子區間的長度趨向 0 時，極限存在，則此極限稱為函數 f(x) 在 [a,b] 上的積分。這跟現代連續函數積分的定義是一致的。
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2x-40%x=5.4 求x 什麼是微積分?
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2x-40%x=5.4 2x-0.4x=5.4 1.6x=5.4 x=3.375 微積分學（Calculus）是數學的一個基礎分支學科，源於代數和幾何。內容主要包括函數、極限、導數、微分學、積分學及其應用。微積分有兩個基本想法：其一是微分學，包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。 它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可在一個通用的符號化基礎上進行討論；其二是積分學，包括積分的運算，為計算被一個函數圖像所包的面積提供一套通用的方法，並引入諸如體積的相關概念。 微分和積分互為逆運算，這種概念被微積分學基本定理精確化。這意味著我們可以以兩者中任意一者為起點來討論微積分學。但是在教學中，微分學一般會先被引入。其他解答:
2x-40%x=5.4 2x-0.4x=5.4 1.6x=5.4 x=3.375 微積分會於F.4 or F.5 A.Math 才學, 是圖形分為很多微細部份, 相加後,得出area or volumn.|||||2x-40%x=5.4 2x-0.4x-5.4 1.6x=5.4 x=5.4/1.6 x=3.375 唔知唔呢 微積分是微分和積分兩門學問的統稱，研究的範疇有三，包括微分、積分，以及微分和積分兩者之間的關係。微分主要討論一個變量怎樣隨時間（或其他變量）改變，而積分則主要討論計算面積的方法。它們兩者的關係由「微積分基本定理」（或稱「牛頓 － 萊布尼茨公式」）給出：簡單來說，這條定理說明，在適當的條件下，求積分是求微分之逆，求微分也是求積分之逆。以下簡介微積分發展的歷史 值得一提的是，希臘時代的阿基米德（Archimedes）已經懂得用無窮分割的方法正確地計算一些面積，這跟現代積分的觀念已經很相似。由此可見，在歷史上，積分觀念的形成比微分還要早－－這跟課程上往往先討論微分再討論積分剛剛相反。 中世紀時期，歐洲科學發展停滯不前，人類對無窮、極限和積分等觀念的想法都沒有甚麼突破。中世紀以後，歐洲數學和科學急速發展，微積分的觀念也於此時趨於成熟。在積分方面，一六一五年，開普勒（Kepler）把酒桶看作一個由無數圓薄片積累而成的物件，從而求出其體積。而伽利略（Galileo）的學生卡瓦列里（Cavalieri）即認為一條線由無窮多個點構成；一個面由無窮多條線構成；一個立體由無窮多個面構成。這些想法都是積分法的前驅。 補充時間：2006-05-06 19:06 在微分方面，十七世紀人類也有很大的突破。費馬（Fermat）在一封給羅貝瓦（Roberval）的信中，提及計算函數的極大值和極小值的步驟，而這實際上已相當於現代微分學中所用，設函數導數為零，然後求出函數極點的方法。另外，巴羅（Barrow）亦已經懂得透過「微分三角形」（相當於以 dx、dy、ds 為邊的三角形）求出切線的方程，這和現今微分學中用導數求切線的方法是一樣的。由此可見，人類在十七世紀已經掌握了微分的要領。 補充時間：2006-05-06 19:07 然而，直至十七世紀中葉，人類仍然認為微分和積分是兩個獨立的觀念。就在這個時候，牛頓和萊布尼茨將微分及積分兩個貌似不相關的問題，透過「微積分基本定理」或「牛頓 － 萊布尼茨公式」連繫起來，說明求積分基本上是求微分之逆，求微分也是求積分之逆。這是微積分理論中的基石，是微積分發展一個重要的里程碑。 微積分誕生以後，逐漸發揮出它非凡的威力，過去很多初等數學束手無策的問題，至此往往迎刃而解。例如，雅各布．伯努利（Jakob Bernoulli）用微積分的技巧，發現對數螺線經過各種適當的變換之後，仍然是對數螺線3。他的弟弟約翰．伯努利（Johnann Bernoulli）在一六九六年提出一個「最速降線」問題︰「一質點受地心吸力的作用，自較高點下滑至較低點，不計摩擦，問沿著什麼曲線，時間最短？」這條問題後來促使了變分學誕生4。歐拉（Euler）的《引論》、《微分學》、《積分學》亦總結了自十七世紀微積分的全部成果。 儘管如此，微積分的理論基礎問題，仍然在當時的數學界引起很多爭論5。牛頓的「無窮小量」，有時是零，有時又不是零，他的極限理論也是十分模糊的。萊布尼茨的微積分同樣不能自圓其說。這個問題要到十九世紀才得到完滿的解答，所以微積分在當時，惹來不少反對的聲音，當中包括數學家羅爾（Rolle）。 儘管如此，羅爾本身亦曾提出一條與微積分有關的定理︰他指出任意的多項式 f(x) = a bx cx2 dx3 ... 的任何兩個實根之間都存在至少一個 b 2cx 3dx2 ... 的實根。熟悉微積分的朋友會知道，b 2cx 3dx2 ... 其實是 f(x) = a bx cx2 dx3 ... 的導數6。後人將這條定理推廣至可微函數，發現若函數 f (x) 可微，則在 f (x) = 0 的任何兩個實根之間，方程 f'(x) = 0 至少有一個實根。這條定理被冠為「羅爾定理」，是為微分學的基本定理之一。 在《概要》中，柯西還給出連續函數的積分的定義：設 f(x) 為在 [a,b] 上連續的函數，則任意用分點 a = x0 < ... < xn = b，將 [a,b] 分為 n 個子區間 [xi-1,xi] (i = 1, 2, ..., n)，若果和式 當最大子區間的長度趨向 0 時，極限存在，則此極限稱為函數 f(x) 在 [a,b] 上的積分。這跟現代連續函數積分的定義是一致的。
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