標題:
f3 數學功課 5題
發問:
６...利用恆等式a^2-b^2=(a+b) (a-b)計算1003x997的值。 7...已知一個數列的第n項是n(n-2)+3,求這個數列的第10項。 8...判斷8x-13=5(x-2)+3(x-1)是否恆等式,並加以證明。 9...把y變換為公式x=x+2y/2-y的主項 10.如果2本單行簿和5本作文簿共售54元，3本單行簿和2本作文薄共售37元 求每本單行簿和作文簿分別的售價。
最佳解答:
(6) a2-b2=(a+b)(a-b) 1003*997 =(1000+3)+(1000-3) =(1*10^6)-9 =999991 (7) 因為此數列的第n項為n(n-2)+3 所以第10項為10(10-2)+3 10(10-2)+3 =83 (8) R.H.S. =5(x-2)+3(x-1) =5x-10+3x-3 =8x-13 L.H.S.=R.H.S.=8x-13 所以8x-13=5(x-2)+3(x-1)為恆等式。 (9) x=(x+2y)/(2-y) x(2-y)=x+2y 2x-xy=x+2y x=(2+x)y y=x/(2+x) (10) 設每本單行簿和作文簿分別為x元和y元。 {2x+5y=54...(1) {3x+2y=37...(2) (1)*3: 6x+15y=162...(3) (2)*2: 6x+4y=74...(4) (3)-(4): 11y=88 => y=8(元) 所以，x=7(元) 因此，每本單行簿和作文簿分別為7元和8元。
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