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超急!數學問題20點兩日半之內要答案
發問:
將下列各式分解為因式1. 49a二次-4b二次2. 2m二次-323. 9x二次-42x+494. 3y二次+12y+125. 49x二次-28xy+4y二次6. x二次+6x+87. 3y二次-20+7y8. a二次-16ab+15b二次9. x三次+y三次+810. a三次-27b三次11. 27a二次-12b二次12. 18(4p-3q)二次-8(5p-2q)二次13. 8a二次-8ab二次+2b四次14. x三次y-10x二次y二次+25xy三次15. 88a二次-35b二次-ab16. ... 顯示更多 將下列各式分解為因式 1. 49a二次-4b二次 2. 2m二次-32 3. 9x二次-42x+49 4. 3y二次+12y+12 5. 49x二次-28xy+4y二次 6. x二次+6x+8 7. 3y二次-20+7y 8. a二次-16ab+15b二次 9. x三次+y三次+8 10. a三次-27b三次 11. 27a二次-12b二次 12. 18(4p-3q)二次-8(5p-2q)二次 13. 8a二次-8ab二次+2b四次 14. x三次y-10x二次y二次+25xy三次 15. 88a二次-35b二次-ab 16. (a+b)二次-3(ab+b)二次 17. 125r三次+216 18. (x-y)三次-(x+y)三次 19I 144x二次+120xy+25y二次 19II 5份之72a二次+12ab+2份之5b二次 20I x二次-13x+36 20II 設y=x二次份之1,將x二次份之1-x二次份之13+36因式分解 21. 若x二次+cx+12可以分解做因式，試寫出c的4個可能性
最佳解答:
1. 49a二次-4b二次 =(7a)^2-(2b)^2 =(7a+2b)(7a-2b) 2. 2m二次-32 =2(m^2-16) =2(m+4)(m-4) 3. 9x二次-42x+49 =(3x)^2-(2)(3x)(7)+7^2 =(3x-7)^2 4. 3y二次+12y+12 (根據十字相乘法,答案等於) =(3y+6)(y+2) 5. 49x二次-28xy+4y二次 =(7x)^2-(2)(7x)(2y)+(2y)^2 =(7x-4y)^2 6. x二次+6x+8 根據十字相乘法 =(x+2)(x+4) 7. 3y二次-20+7y =3y^2+7y-20 根據十字相乘法 =(3y-5)(3y+4) 8. a二次-16ab+15b二次 根據十字相乘法 =(a-1)(a-15) 9. x三次+y三次+8 唔好意思,可能呢題有小小問題,或者我能力問題,我做唔到=.= 10. a三次-27b三次 =(a)^3-(3b)^3 =(a-3)(a^2+3a+9) 11. 27a二次-12b二次 =3(9a^2-4b^2) =3(3a+4b)(3a-4b) 12. 18(4p-3q)二次-8(5p-2q)二次 =2[9(4p-3q)^2-4(5p-2q)] =2[3(4p-3q)+2(5p-2q)] [3(4p-3q)-2(5p-2q)] =2(12p-9q+10p-4q) (12p-9q-10p+4q) =2(22p-13q)(2p-5q) 13. 8a二次-8ab二次+2b四次 =2(4a^2-4ab^2+b^4) =2(2a-b^2) 14. x三次y-10x二次y二次+25xy三次 =xy(x^2-10xy+25y^2) =xy (x-5y)^2 15. 88a二次-35b二次-ab 根據十字相乘法 =88a^2-ab-35b^2 =(11a-7b)(8a+5b) 16. (a+b)二次-3(ab+b)二次 =(a+b+3ab+3b)(a+b-3ab-3b) 17. 125r三次+216 =(5r)^3+(6)^3 =(5r+6)(25r^2-30+36) 18. (x-y)三次-(x+y)三次 =[(x-y)-(x+y)] [(x-y)^2+(x-y)(x+y)+(x+y)^2] =(x-y-x-y) (x^2-2xy+y^2+x^2-y^2+x^2+2xy+y^2) =-2y (2x^2+y^2) 19I 144x二次+120xy+25y二次 =(12x)^2+(2)(12x)(5y)+(5y)^2 =(12x+5y)^2 19II 5份之72a二次+12ab+2份之5b二次 =[ (72a^2/5)+12ab+(5b^2/2) ] X10 =144a^2+120ab+25y^2 =(12a+5b)^2 20I x二次-13x+36 根據十字相乘法 =(x-9)(x-4) 20II 設y=x二次份之1,將x二次份之1-x二次份之13+36因式分解 y=1/x^2 1/x^2-13/x^2+36 =y-13y+36 (y-9)(y-4) 21. 若x二次+cx+12可以分解做因式，試寫出c的4個可能性 12可以是: 1X12 2X6 3X4 所以c可以是1+12=13, 2+6=8, 3+4=7, 或 -1-12=-13 希望幫到你^^
其他解答:
1. 49a二次-4b二次 = (7a+2b)(7a-2b) 2. 2m二次-32 = 2(m^2-16) = 2(m+4)(m-4) 3. 9x二次-42x+49 = (3x-7)^2 4. 3y二次+12y+12 = 3(y^2-4y+4) = 3(y-2)^2 5. 49x二次-28xy+4y二次 = (7x-2y)^2 6. x二次+6x+8 = (x+2)(x+4) 7. 3y二次-20+7y = (y+4)(3y-5) 8. a二次-16ab+15b二次 = (a-b)(a-15b) 9. x三次+y三次+8 = sorry, 唔識 10. a三次-27b三次 = (a-3b)[a^2+a(3b)+(3b)^2] = (a-3b)(a^2+3ab+9b^2) 11. 27a二次-12b二次 = 3(9a^2-4b^2) = 3(3a+2b)(3a-2b) 12. 18(4p-3q)二次-8(5p-2q)二次 = 2(2p-5q)(22p-13q) 太長所以唔寫步驟 13. 8a二次-8ab二次+2b四次 = 2(4a^2-4ab^2+b^4) = 2(2a-b^2)^2 14. x三次y-10x二次y二次+25xy三次 = xy(x^2-10xy+25y^2) = xy(x-5y)^2 15. 88a二次-35b二次-ab = (8a+5b)(11a-7b) 16. (a+b)二次-3(ab+b)二次 = 做左但答案好奇怪, 所以唔post 17. 125r三次+216 = (5r+6)[(5r)^2-(5r)(6)+6^2] = (5r+6)(25r^2-30r+36) 18. (x-y)三次-(x+y)三次 = [(x-y)-(x+y)][(x-y)^2+(x-y)(x+y)+(x+y)^2] = -2y(x^2-2xy+y^2+x^2-y^2+x^2+2xy+y^2) = -2y(3x^2+y^2) 19I 144x二次+120xy+25y二次 = (12x+5y)^2 19II 5份之72a二次+12ab+2份之5b二次 = 1/10(144a^2+120ab+25b^2) = 1/10(12a+5b)^2 20I x二次-13x+36 = (x-4)(x-9) 20II 設y=x二次份之1,將x二次份之1-x二次份之13+36因式分解 呢題第二個 "x二次份之1" 係咪應該再"二次"? 咁先有番d邏輯: 設 y=1/x^2, 那麼 (1/x^2)^2-13/x^2+36 = y^2-13y+36 = (y-4)(y-9) = (1/x^2-4)(1/x^2-9) = (1/x+2)(1/x-2)(1/x+3)(1/x-3) 21. 若x二次+cx+12可以分解做因式，試寫出c的4個可能性 (x+1)(x+12) = x^2+13x+12 所以 c=13 (x+2)(x+6) = x^2+8x+12 所以 c=8 (x+3)(x+4) = x^2+7x+12 所以 c=7 (x+2root3)^2 = x^2+24x+12 所以 c=24|||||1. (7a+2b)(7a-2b) 2. 2(m+4)(m-4) 3. (3x-7)^2 4. 3(y+2)^2 5. (7x-2y)^2 6. (x+2)(x+4) 7. (3y-5)(y+4) 8. (a-1)(a-15) 9. (x+y+2)(x^2-xy+y^2+1) 10. (a-3b)(a^2+3ab+9b^2) 11. 3(3a+2b)(3a-3b) 12. 2(44p^2-136pq+65q^2) 13. 2(2a-b^2)^2 14. xy(x-5y)^2 15. (11a+7)(8a-5) 16. (a-b)^2-3ab^2(a+2) 17. (5r+6)(25r^2-30r+36) 18. 0 19I. (12x+5y)^2 19II. [864a^3b+(12a+5b)(12a-5b)] / 10(ab+1) 20I. (x-4)(x-9) 20II. -12(y-3) 21. 唔識計 + 唔想計 2009-02-03 17:19:53 補充： 12. 2(22p-13q)(2p-5q) 19ii. =(12a+5b)^2 (=.= sorry 睇錯題目) 20i. y=1/x^2 (岩岩計錯 , 宜家又計岩~!) 21. 岩岩諗到 其實12 = 1x12 2x6 3x4 (-1)x(-12) 所以c可以是 1+12=13、2+6=8、3+4=7 & (-1)+(-12)=-13 2009-02-03 17:21:08 補充： 揀我做最佳啦~! 我打左好耐~! 打丁手都攰埋~!
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