標題:

Let x be a real number. Find the minimum value ofroot(x^2-4x+13)+root(x^2-14x+130).?

發問:

最佳解答:

Sol x^2－4x+13=(x－2)^2+3^2 x^2－14x+130=(x－7)^2+9^2 題目改為 求兩點(2，3)，(7，9)過x軸最短距離 (2，3)在x軸對稱點(2，－3) (7－2)^2+(9+3)^2 =25+144 =169 最小值=13

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其他解答:

y=root(x^2-4x+13)+root(x^2-14x+130) dy/dx=0.5(2x-4)(x^2-4x+13)^(-0.5) +0.5(2x-14)(x^2-14x+130)^(-0.5) dy/dx=(x-2)(x^2-4x+13)^(-0.5) +(x-7)(x^2-14x+130)^(-0.5) dy/dx|x=0 =-2(13)^(-0.5)-7(130)^(-0.5) 最小值=16.51780446
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