標題:
小六奧數(10X2 點)
發問:
寫出17^2011*53^4015的十位和個位(列式)
最佳解答:
172o11 x 53 ??1?= (17 x 53)2o11 x 532oo?= 9012o11 x 28091oo2= (900 + 1)2o11 x (2800 + 9)1oo2故其末 2 位數 = 12o11 x 91oo2 = 91oo2之末 2 位數91oo2 = (91o)1oo x 92= (3486784400 + 1)1oo x 81其末 2 位數 = 81十位 = 8 個位 = 1
其他解答:
17^1 同餘 17 (mod100) 53^1 同餘 53 (mod100) 17^2 同餘 89 (mod100) 53^2 同餘 9 (mod100)17^3 同餘 13 (mod100) 53^3 同餘 77 (mod100)17^4 同餘 21 (mod100) 53^4 同餘 81 (mod100)17^5 同餘 57 (mod100) 53^5 同餘 93 (mod100)17^6 同餘 69 (mod100) 53^6 同餘 29 (mod100)17^7 同餘 73 (mod100) 53^7 同餘 37 (mod100)17^8 同餘 41 (mod100) 53^8 同餘 61 (mod100)17^9 同餘 97 (mod100) 53^9 同餘 33 (mod100)17^10 同餘 49 (mod100) 53^10 同餘 49 (mod100)17^11 同餘 33 (mod100) 53^11 同餘 97 (mod100)17^12 同餘 61 (mod100) 53^12 同餘 41 (mod100)17^13 同餘 37 (mod100) 53^13 同餘 73 (mod100)17^14 同餘 29 (mod100) 53^14 同餘 69 (mod100)17^15 同餘 93 (mod100) 53^15 同餘 57 (mod100)17^16 同餘 81 (mod100) 53^16 同餘 21 (mod100)17^17 同餘 77 (mod100) 53^17 同餘 13 (mod100)17^18 同餘 9 (mod100) 53^18 同餘 89 (mod100)17^19 同餘 53 (mod100) 53^19 同餘 17 (mod100)17^20 同餘 1 (mod100) 53^20 同餘 1 (mod100)17^21 同餘 17 (mod100) 53^21 同餘 53 (mod100)2011/20=100...11 17^11 同餘 33 (mod100) 4015/20=200...15 53^15 同餘 57 (mod100)57*33=1881 1881 同餘 81 (mod100)答:88 2011-12-17 00:28:20 補充： 抱歉答案打錯，是81|||||172o11 x 53 ??1? = (17 x 53)2o11 x 532oo? = 9012o11 x 28091oo2 = (900 + 1)2o11 x (2800 + 9)1oo2 故其末 2 位數 = 12o11 x 91oo2 = 91oo2之末 2 位數 91oo2 = (91o)1oo x 92 = (3486784400 + 1)1oo x 81 其末 2 位數 = 81 十位 = 8 個位 = 1
小六奧數(10X2 點)
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寫出17^2011*53^4015的十位和個位(列式)
最佳解答:
172o11 x 53 ??1?= (17 x 53)2o11 x 532oo?= 9012o11 x 28091oo2= (900 + 1)2o11 x (2800 + 9)1oo2故其末 2 位數 = 12o11 x 91oo2 = 91oo2之末 2 位數91oo2 = (91o)1oo x 92= (3486784400 + 1)1oo x 81其末 2 位數 = 81十位 = 8 個位 = 1
其他解答:
17^1 同餘 17 (mod100) 53^1 同餘 53 (mod100) 17^2 同餘 89 (mod100) 53^2 同餘 9 (mod100)17^3 同餘 13 (mod100) 53^3 同餘 77 (mod100)17^4 同餘 21 (mod100) 53^4 同餘 81 (mod100)17^5 同餘 57 (mod100) 53^5 同餘 93 (mod100)17^6 同餘 69 (mod100) 53^6 同餘 29 (mod100)17^7 同餘 73 (mod100) 53^7 同餘 37 (mod100)17^8 同餘 41 (mod100) 53^8 同餘 61 (mod100)17^9 同餘 97 (mod100) 53^9 同餘 33 (mod100)17^10 同餘 49 (mod100) 53^10 同餘 49 (mod100)17^11 同餘 33 (mod100) 53^11 同餘 97 (mod100)17^12 同餘 61 (mod100) 53^12 同餘 41 (mod100)17^13 同餘 37 (mod100) 53^13 同餘 73 (mod100)17^14 同餘 29 (mod100) 53^14 同餘 69 (mod100)17^15 同餘 93 (mod100) 53^15 同餘 57 (mod100)17^16 同餘 81 (mod100) 53^16 同餘 21 (mod100)17^17 同餘 77 (mod100) 53^17 同餘 13 (mod100)17^18 同餘 9 (mod100) 53^18 同餘 89 (mod100)17^19 同餘 53 (mod100) 53^19 同餘 17 (mod100)17^20 同餘 1 (mod100) 53^20 同餘 1 (mod100)17^21 同餘 17 (mod100) 53^21 同餘 53 (mod100)2011/20=100...11 17^11 同餘 33 (mod100) 4015/20=200...15 53^15 同餘 57 (mod100)57*33=1881 1881 同餘 81 (mod100)答:88 2011-12-17 00:28:20 補充： 抱歉答案打錯，是81|||||172o11 x 53 ??1? = (17 x 53)2o11 x 532oo? = 9012o11 x 28091oo2 = (900 + 1)2o11 x (2800 + 9)1oo2 故其末 2 位數 = 12o11 x 91oo2 = 91oo2之末 2 位數 91oo2 = (91o)1oo x 92 = (3486784400 + 1)1oo x 81 其末 2 位數 = 81 十位 = 8 個位 = 1
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