標題:
中四數學 部分變 超急
發問:
1. q部分隨p而正變，部分隨√p正變，其中p>0。當p =4，q=13；又當p=16，q=50。以p表示q。當p=36，求q的值。 2.已知z=k1+k2/xy，其中k1和k2是非零常數，x≠0及y≠0。當x=10及y=12，z=55。當=4/5及y=75，z=54。求k1和k2的值。當x=1/15及y=100，求z的值。
最佳解答:
所求的變數方程是1)q = k1 p + k2 √p ,其中k1和k2是非零常數根據題意 可得13 = k1 4 + k2 √4即 4k1 + 2k2 = 13.........(1)50 = k1 16 + k2 √16即 16k1 + 4k2 = 50.........(2)(2) - 2x(1) 得8k1 = 24 k1 = 3將 k1 = 3代入(1)4(3) +2k2 = 13k2 = 1/2∴q = 3p + 1/2 √p 當p=36q = 3(36) + 1/2 √36 =111 2)根據題意 可得55 = k1+k2/(10)(12)即 k1+k2/120 =55........(1)54= k1+k2/(4/5)(75)即 k1+k2/60 =54.....(2) (2) - (1) 得 k2/120 = -1, k2 = -120 將 k2= -120代入(1)k1 = 56∴ z = 56 - 120/xy當x=1/15及y=100 z = 56 - 120/(1/15)(100) = 38
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1. q=k1p+k2√p 其中k1和k2是非零常數 13=4k1+2k2 (i) 50=16k1+4k2 25=8k1+2k2 (ii) ii-i 12=4k1 k1=3 代k1=3入(i) 13=4(3)+2k2 1=2k2 k2=0.5 q=3p+0.5√p q=3(36)+0.5(6) q=111 2 z=k1+k2/xy，其中k1和k2是非零常數 55=k1+k2/(10)(12) 55=k1+k2/120 6600=120k1+k2 (i) 54=k1+k2/(4/5)(75) 54=k1+k2/60 3240=60k1+k2 (ii) i-ii 3360=60k1 k1=56 代k1=56入ii 3240=60(56)+k2 k2=-120 z=56-120/xy z=56-120/(1/15)(100) z=38
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