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一條證明題~~~~

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發問:

證明 nPr=(n-1)Pr+r((n-1)P(r-1))

最佳解答:

(n-1)Pr + r (n-1)P (r-1) = (n-1)!/(n-1-r)! + r (n-1)!/(n-1-r+1)! = (n-1)!/(n-1-r)! + r (n-1)!/(n-r)! = [ (n-1)!/(n-r)! ] [n-r + r] = [ (n-1)!/(n-r)! ] [n] = n!/(n-r)! = nPr

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