升中三暑期作業2(20分)－rll33xb99t的部落格

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升中三暑期作業2(20分)

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1.將數式308.8-5.9513/0.02038中各數捨入至一位有效數字，然後估算它的值2.一位生物學家量得一隻蜂鳥每分鐘的心跳次數為980，而相對誤差是1/245。問該隻蜂鳥每分鐘的真確心跳次數在哪個範圍之內？3.以秒錶量得彩色打印機列印100張相同的文件需時7分零5秒，相對誤差是1/85。問列印1張所需的實際時間在哪個範圍之內？4.一根魚絲的最高承重力是60kg，百分誤差是5%。問該魚絲的真確最高承重力在哪個範圍之內？5.某程式員量得以防毒軟件檢查一部電腦的時間是19分15秒，準確至最接近的5秒。求百分誤差，準確至二位有效數字。6.天文觀測站量得獅子座流星雨每隔33年出現一次，準確... 顯示更多 1.將數式308.8-5.9513/0.02038中各數捨入至一位有效數字，然後估算它的值 2.一位生物學家量得一隻蜂鳥每分鐘的心跳次數為980，而相對誤差是1/245。問該隻蜂鳥每分鐘的真確心跳次數在哪個範圍之內？ 3.以秒錶量得彩色打印機列印100張相同的文件需時7分零5秒，相對誤差是1/85。問列印1張所需的實際時間在哪個範圍之內？ 4.一根魚絲的最高承重力是60kg，百分誤差是5%。問該魚絲的真確最高承重力在哪個範圍之內？ 5.某程式員量得以防毒軟件檢查一部電腦的時間是19分15秒，準確至最接近的5秒。求百分誤差，準確至二位有效數字。 6.天文觀測站量得獅子座流星雨每隔33年出現一次，準確至最接近的0.5年。哈雷彗星每隔76年接近地球一次，準確至最接近的年。 (a)計算這兩個量度結果的百分誤差，準確至二位有效數字。 (b)哪一個的量度值較為準確？

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1)捨入至一位有效數字後 308.8﹣(5.9513 / 0.02038) = 300﹣(6 / 0.02) = 300﹣300 = 0 2)最大相對誤差 = 最大絕對誤差 / 量度值所以，最大絕對誤差 = 最大相對誤差 X 量度值 = 980 X 1 / 245 = 4次該隻蜂鳥每分鐘的真確心跳次數上限 = 量度值 + 最大絕對誤差 = (980 + 4)次 = 984次該隻蜂鳥每分鐘的真確心跳次數下限 = 量度值﹣最大絕對誤差 = (980﹣4)次 = 976次 ∴該隻蜂鳥每分鐘的真確心跳次數範圍介乎976次和984次之間 3)7分鐘零5秒 = (7 X 60 + 5)秒 = 425秒列印100張的最大絕對誤差 = 最大相對誤差 X 量度值 = 425 X 1 / 85 = 5秒列印1張的最大絕對誤差 = 5 / 100 = 0.05秒列印一張所需的時間 = 425 / 100 = 4.25秒列印一張所需的時間上限 = (4.25 + 0.05)秒 = 4.3秒列印一張所需的時間下限 = (4.25﹣0.05)秒 = 4.2秒 ∴列印一張所需的時間之範圍是4.2秒和4.3秒之間 4)最大絕對誤差 = 最大百分誤差 X 量度值 = 60 X 5% = 3kg 該魚絲的真確最高承重力上限 = (60 + 3)kg = 63kg 該魚絲的真確最高承重力下限 = (60﹣3)kg = 57kg 該魚絲的真確最高承重力在57kg至63kg的範圍之內 5)19分15秒 = (19 X 60 + 15)秒 = 1155秒最大絕對誤差 = 1 / 2 X 5秒 = 2.5秒最大百分誤差 = 最大絕對誤差 / 量度值 X 100% = 2.5 / 1155 X 100% = 0.22% (準確至二位有效數字) 6a)獅子座流星雨最大絕對誤差 = 1 / 2 X 0.5 年 = 0.25年百分誤差 = 0.25/33 X 100% = 0.76% 哈雷彗星最大絕對誤差 = 1/2 X 0.5 年 = 0.25年百分誤差 = 0.25/76 X 100% = 0.33% b)哈雷彗星百分誤差< 獅子座流星雨百分誤差 0.33% < 0.76% ∴哈雷彗星的量度值較為準確

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